25 Logical Puzzles with Answers Easy for Kids Challenging for Adults in Urdu

Click Here

 Logical Puzzles with Answers Easy for Kids Challenging for Adults in Urdu

25 منطقی پہیلیاں جوابات کے ساتھ بچوں کے لیے آسان بڑوں کے لیے  چیلنجنگ اردو میں

منطقی پہیلیاں ریاضی کے زمرے میں آ سکتی ہیں، لیکن یہ فن کے حقیقی کام ہیں۔ یہ الفاظ کے مسائل آپ کی دماغی طاقت کو جانچتے ہیں اور آپ کو اس سے زیادہ سخت سوچنے کی ترغیب دیتے ہیں جتنا آپ نے پہلے کبھی سوچا بھی نہیں تھا۔

آسان منطق پہیلیاں۔

1۔پہیلی: ایک بطخ کے آگے دو بطخیں ہیں، بطخ کے پیچھے دو بطخیں اور درمیان میں ایک بطخ۔ کتنی بطخیں ہیں؟

جواب: تین۔ دو بطخیں آخری بطخ کے سامنے ہیں؛ پہلی بطخ کے پیچھے دو بطخیں ہوتی ہیں۔ ایک بطخ دوسرے دو کے درمیان ہے۔

2۔پہیلی: پانچ لوگ سیب کھا رہے تھے، A، B سے پہلے ختم، لیکن C کے پیچھے D E سے پہلے، لیکن B کے پیچھے۔ ختم کرنے کا حکم کیا تھا؟

جواب: CABDE۔ پہلے تین کو ترتیب دیتے ہوئے، A کو B کے سامنے لیکن C کے پیچھے، تو CAB۔ پھر، ہم جانتے ہیں کہ D B سے پہلے ختم ہو گیا، لہذا CABD۔ ہم جانتے ہیں کہ D کے بعد E ختم ہوا، لہذا CABDE۔

3۔پہیلی: جیک این کی طرف دیکھ رہا ہے۔ اینی جارج کی طرف دیکھ رہی ہے۔ جیک شادی شدہ ہے، جارج نہیں ہے، اور ہم نہیں جانتے کہ این شادی شدہ ہے یا نہیں۔ کیا شادی شدہ شخص غیر شادی شدہ شخص کو دیکھتا ہے؟

جواب: جی ہاں۔ اگر این شادی شدہ ہے، تو وہ شادی شدہ ہے اور جارج کو دیکھ رہا ہے، جو غیر شادی شدہ ہے. اگر این غیر شادی شدہ ہے، تو جیک، جو شادی شدہ ہے، اس کی طرف دیکھ رہا ہے۔ کسی بھی طرح، بیان درست ہے.

4۔پہیلی: ایک آدمی کے دراز میں 53 موزے ہیں: 21 ایک جیسے نیلے، 15 ایک جیسے سیاہ اور 17 ایک جیسے سرخ۔ لائٹس بند ہیں اور وہ مکمل طور پر اندھیرے میں ہے۔ اسے 100 فیصد یقینی بنانے کے لیے کتنی جرابیں نکالنی ہوں گی کہ اس کے پاس سیاہ جرابوں کا کم از کم ایک جوڑا ہے؟

جواب: 40 موزے۔ اگر وہ 38 موزے نکالتا ہے (دو سب سے بڑی مقدار، 21 اور 17 شامل کرتے ہوئے)، اگرچہ اس کا امکان بہت کم ہے، یہ ممکن ہے کہ وہ سب نیلے اور سرخ ہوں۔ 100 فیصد یقینی بنانے کے لیے کہ اس کے پاس کالی جرابوں کا ایک جوڑا بھی ہے اسے مزید دو جرابیں نکالنی ہوں گی۔

5-پہیلی: پرسوں دو دن کے بعد پرسوں ہفتہ ہے۔ آج کون سا دن ہے؟

جواب: جمعہ۔ "کل سے پہلے" آج ہے؛ "دو دن بعد سے پہلے کا دن" واقعی ایک دن بعد ہے۔ لہذا اگر "آج کے بعد ایک دن ہفتہ ہے" تو اسے جمعہ ہونا چاہیے۔

6۔پہیلی: یہ "جلتی ہوئی رسی" کا مسئلہ ایک کلاسک منطقی پہیلی ہے۔ آپ کے پاس دو رسیاں ہیں جن میں سے ہر ایک کو جلانے میں ایک گھنٹہ لگتا ہے، لیکن متضاد شرحوں پر جلتا ہے۔ آپ 45 منٹ کی پیمائش کیسے کر سکتے ہیں؟ (آپ ایک ہی وقت میں ایک یا دونوں سروں پر ایک یا دونوں رسیوں کو روشن کر سکتے ہیں۔)

جواب: چونکہ وہ دونوں متضاد طور پر جلتے ہیں، اس لیے آپ رسی کے صرف ایک سرے کو روشن نہیں کر سکتے اور اس وقت تک انتظار نہیں کر سکتے جب تک کہ یہ 75 فیصد گزر جائے۔ لیکن، آپ یہ کر سکتے ہیں: پہلی رسی کو دونوں سروں پر روشن کریں، اور دوسری رسی کو ایک ہی وقت میں روشن کریں۔ پہلی رسی کو جلنے میں 30 منٹ لگیں گے (اگرچہ ایک طرف دوسری طرف سے زیادہ تیزی سے جلتا ہے، تب بھی 30 منٹ لگتے ہیں)۔ جس وقت پہلی رسی نکل جائے، دوسری رسی کے دوسرے سرے کو روشن کریں۔ کیونکہ دوسری رسی کو جلانے کا وقت 30 منٹ تھا، باقی رسی میں بھی 30 منٹ لگیں گے۔ اسے دونوں سروں سے روشن کرنے سے یہ آدھے سے 15 منٹ میں کٹ جائے گا، آپ کو ایک ساتھ 45 منٹ ملیں گے۔

25 Logical Puzzles with Answers Easy for Kids Challenging for Adults in Urdu

7۔پہیلی: آپ سڑک کے ایک کانٹے پر ہیں جس میں ایک سمت جھوٹ کے شہر کی طرف جاتی ہے (جہاں ہر کوئی ہمیشہ جھوٹ بولتا ہے) اور دوسری سچائی کے شہر کی طرف (جہاں ہر کوئی ہمیشہ سچ بولتا ہے)۔ فورک پر ایک شخص ہے جو شہروں میں سے ایک میں رہتا ہے، لیکن آپ کو یقین نہیں ہے کہ کون سا ہے۔ آپ اس شخص سے کیا سوال پوچھ سکتے ہیں کہ یہ معلوم کرے کہ کون سی سڑک شہرِ حق کی طرف جاتی ہے؟

جواب: "آپ کس سمت میں رہتے ہیں؟" جھوٹ کے شہر سے کوئی جھوٹ بولے گا اور سچ کے شہر کی طرف اشارہ کرے گا۔ شہرِ حق سے کوئی سچ کہے گا اور شہرِ حق کی طرف اشارہ بھی کرے گا۔

8۔پہیلی: ایک لڑکی جنگل میں شیر اور ایک تنگاوالا سے ملتی ہے۔ شیر ہر پیر، منگل اور بدھ کو جھوٹ بولتا ہے اور باقی دنوں میں سچ بولتا ہے۔ ایک تنگاوالا جمعرات، جمعہ اور ہفتہ کو جھوٹ بولتا ہے اور ہفتے کے دوسرے دنوں میں سچ بولتا ہے۔ "کل میں جھوٹ بول رہا تھا،" شیر نے لڑکی سے کہا۔ "میں بھی تھا،" ایک تنگاوالا نے کہا۔ یہ کون سا دن ہے؟

جواب: جمعرات۔ وہ دونوں سچ بتانے کا واحد دن اتوار ہے؛ لیکن آج اتوار نہیں ہو سکتا کیونکہ شیر بھی ہفتہ (کل) کو سچ بولتا ہے۔ دن گزرتا ہے، ان میں سے صرف ایک جھوٹ بول رہا ہے اور ان میں سے ایک سچ بول رہا ہے ان دو بیانات کے ساتھ جمعرات ہے

9۔پہیلی: تین لوگ ہیں (الیکس، بین اور کوڈی)، جن میں سے ایک نائٹ، ایک چاقو، اور ایک جاسوس ہے۔ نائٹ ہمیشہ سچ بولتا ہے، چاقو ہمیشہ جھوٹ بولتا ہے، اور جاسوس یا تو جھوٹ بول سکتا ہے یا سچ بول سکتا ہے۔ الیکس کہتے ہیں: "کوڈی ایک چاقو ہے۔" بین کہتے ہیں: "الیکس ایک نائٹ ہے۔" کوڈی کا کہنا ہے: "میں جاسوس ہوں۔" کون نائٹ، کون چاقو اور کون جاسوس؟

جواب: ہم جانتے ہیں کہ بین سچ نہیں بول رہا ہے کیونکہ اگر وہ ہوتا تو دو نائٹ ہوتے۔ لہذا بین یا تو چاقو یا جاسوس ہوسکتا ہے۔ کوڈی بھی نائٹ نہیں ہو سکتا، کیونکہ پھر اس کا بیان جھوٹ ہو گا۔ تو اس کا مطلب یہ ہونا چاہیے کہ ایلکس نائٹ ہے۔ بین، اس لیے، جاسوس ہونا چاہیے، کیونکہ جاسوس بعض اوقات سچ بولتا ہے۔ کوڈی کو چھری کے طور پر چھوڑنا۔

10۔پہیلی: ایک کسان ایک دریا کو عبور کرنا چاہتا ہے اور اپنے ساتھ ایک بھیڑیا، ایک بکری اور ایک گوبھی لے جانا چاہتا ہے۔ اس کے پاس ایک کشتی ہے، لیکن یہ صرف اپنے آپ کو فٹ کر سکتی ہے اور یا تو بھیڑیا، بکری یا گوبھی۔ اگر بھیڑیا اور بکری ایک کنارے پر اکیلے ہوں تو بھیڑیا بکری کو کھا جائے گا۔ اگر بکری اور گوبھی ساحل پر اکیلے ہوں تو بکری گوبھی کھا لے گی۔ کسان بھیڑیے، بکری اور گوبھی کو بغیر کچھ کھائے دریا کے اس پار کیسے لا سکتا ہے؟

جواب: سب سے پہلے، کسان بکری کو پار لے جاتا ہے۔ کسان اکیلا لوٹتا ہے اور پھر بھیڑیے کو پار لے جاتا ہے، لیکن بکری کے ساتھ واپس آتا ہے۔ پھر کسان گوبھی کو لے جاتا ہے، اسے بھیڑیے کے پاس چھوڑ دیتا ہے اور بکری لینے کے لیے اکیلا ہی واپس چلا جاتا ہے۔

11۔پہیلی: آئیے دکھاوا کرتے ہیں کہ ہم میٹرک سسٹم پر ہیں اور ہمیں 100 کا ابتدائی بیس نمبر دینے کے لیے پاؤنڈز کے بجائے کلوگرام استعمال کرتے ہیں۔ 100 کلوگرام ایلکس کا وزن 90 کلو، بروک کا وزن 80 کلو، کرس کا وزن 60 کلو اور ڈسٹی کا وزن 40 کلو ہے، اور ان کے پاس 20 کلوگرام سامان موجود ہے۔ وہ کیسے پار ہوتے ہیں؟

جواب: اس میں کچھ تغیرات ہوسکتے ہیں جو کام کریں گے، لیکن یہاں ایک طریقہ ہے: کرس اور ڈسٹی قطار (مشترکہ 100 کلوگرام)، ڈسٹی واپسی الیکس قطار میں کھڑا ہوا، اور کرس واپس آیا۔ کرس اور ڈسٹی ایک بار پھر قطار میں، ڈسٹی واپس آئے۔ بروک سپلائیز (مشترکہ 100 کلوگرام) کے ساتھ قطاریں بناتا ہے، اور کرس واپس آتا ہے۔ کرس اور ڈسٹی ایک بار پھر قطار میں۔

12۔پہیلی: دریا عبور کرنے کا یہ مشہور مسئلہ "پل اور ٹارچ" پہیلی کے نام سے جانا جاتا ہے۔ چار لوگ رات کو ایک پل عبور کر رہے ہیں، اس لیے ان سب کو ٹارچ کی ضرورت ہے — لیکن ان کے پاس صرف ایک ہے جو صرف 15 منٹ تک چلتی ہے۔ ایلس ایک منٹ میں، بین دو منٹ میں، سنڈی پانچ منٹ میں اور ڈان آٹھ منٹ میں کراس کر سکتی ہے۔ ایک وقت میں دو سے زیادہ لوگ نہیں گزر سکتے۔ اور جب دو کراس کرتے ہیں، تو انہیں سست شخص کی رفتار سے جانا پڑتا ہے۔ وہ 15 منٹ میں کیسے پہنچ جاتے ہیں؟

جواب: ایلس اور بین دو منٹ میں پہلے کراس کرتے ہیں، اور ایلس ایک منٹ میں ٹارچ کے ساتھ اکیلی کراس کرتی ہے۔ پھر دو سب سے سست لوگ، سنڈی اور ڈان، آٹھ منٹ میں کراس کرتے ہیں۔ بین دو منٹ میں واپس آتا ہے، اور ایلس اور بین دو منٹ میں واپس آتے ہیں۔ انہوں نے اسے بالکل 15 منٹ میں بنایا۔

13۔پہیلی: ایک برا آدمی چھ شوٹر ریوالور کے ساتھ روسی رولیٹی کھیل رہا ہے۔ وہ ایک گولی لگاتا ہے، کوٹھیوں کو گھماتا ہے اور آپ پر فائر کرتا ہے، لیکن کوئی گولی نہیں نکلتی۔ وہ آپ کو اس بات کا انتخاب دیتا ہے کہ آیا اسے دوسری بار گولی چلانے سے پہلے چیمبر کو دوبارہ گھمانا چاہیے یا نہیں۔ کیا اسے دوبارہ گھومنا چاہئے؟

جواب: جی ہاں۔ اس کے گھومنے سے پہلے، گولی چلنے کے چھ میں سے ایک موقع ہے۔ اس کے گھومنے کے بعد، ان میں سے ایک موقع چھین لیا گیا ہے، پانچ میں سے ایک موقع چھوڑ کر گولی چلائے جانے کا زیادہ امکان ہے۔ دوبارہ گھومنا بہتر ہے۔

14۔پہیلی: ایک ہی صورت حال، لیکن دو گولیاں لگاتار چیمبر میں ڈالی جاتی ہیں۔ کیا آپ کو برے آدمی کو دوبارہ چیمبروں کو گھمانے کو کہنا چاہئے؟

جواب: نہیں۔ کیونکہ ہم جانتے ہیں کہ پچھلا راؤنڈ چار خالی چیمبروں میں سے ایک تھا، جس میں بندوق اب چار پوزیشنوں کو چھوڑ دیتی ہے، صرف ایک کے بعد گولی ہوتی ہے۔ لہذا آپ کو چار میں سے ایک موقع چھوڑ کر دوسرا راؤنڈ فائر ہو جائے گا۔ چونکہ چار میں سے ایک تین میں سے ایک سے بہتر مشکلات ہے، اس لیے اسے دوبارہ نہیں گھومنا چاہیے۔

15۔پہیلی: یہ بھی جھوٹ/سچ کے زمرے میں آ سکتا ہے۔ بادشاہ کی جائیداد پر ایک آدمی پکڑا جاتا ہے۔ اسے سزا دینے کے لیے بادشاہ کے سامنے لایا جاتا ہے۔ بادشاہ کہتا ہے، "تم مجھے ایک بیان دو، اگر یہ سچ ہے تو تمہیں شیروں سے مارا جائے گا، اگر یہ جھوٹا ہے، تو تمہیں جنگلی بھینس کے روند سے مار دیا جائے گا، اگر میں اس کا اندازہ نہ لگا سکا، تو تمہیں جانے دینا پڑے گا۔" یقیناً، آدمی کو رہا کر دیا گیا، آدمی کا بیان کیا تھا؟

جواب: "میں جنگلی بھینس کو روند کر مارا جاؤں گا۔" اس نے بادشاہ کو ہچکچاہٹ میں ڈال دیا کیونکہ اگر یہ سچ ہے تو اسے شیروں کے ہاتھوں مارا جائے گا، جس سے یہ بیان درست نہیں ہو گا۔ کوئی حل نہیں، اسے آدمی کو جانے دینا پڑا۔

16۔پہیلی: سوسن اور لیزا نے ایک دوسرے کے خلاف ٹینس کھیلنے کا فیصلہ کیا۔ وہ ہر کھیل پر $1 شرط لگاتے ہیں۔ سوسن نے تین شرطیں جیتیں اور لیزا نے $5 جیتے۔ انہوں نے کتنے کھیل کھیلے؟

جواب: گیارہ۔ چونکہ لیزا سوسن سے تین گیم ہار گئی تھی، اس لیے اسے $3 ($1 فی گیم) کا نقصان ہوا تھا۔ لہذا، اسے مزید تین گیمز کے ساتھ وہ $3 واپس جیتنا تھا، پھر $5 جیتنے کے لیے مزید پانچ گیمز جیتنا تھیں۔

17۔پہیلی: اگر پانچ بلیاں پانچ منٹ میں پانچ چوہے پکڑ سکتی ہیں تو ایک بلی کو ایک چوہے کو پکڑنے میں کتنا وقت لگے گا؟

جواب: پانچ منٹ۔ جو معلومات ہم جانتے ہیں اس کا استعمال کرتے ہوئے، ایک بلی کو پانچوں چوہوں (5x5=25) کو پکڑنے میں 25 منٹ لگیں گے۔ پھر پیچھے کی طرف کام کرتے ہوئے اور 25 کو پانچ سے تقسیم کرتے ہوئے، ہمیں ہر چوہے کو پکڑنے کے لیے ایک بلی کے لیے پانچ منٹ ملتے ہیں۔

25 Logical Puzzles with Answers Easy for Kids Challenging for Adults in Urdu

18۔پہیلی: ایک بیرل ہے جس میں کوئی ڈھکن نہیں ہے اور اس میں کچھ شراب ہے۔ "شراب کا یہ بیرل آدھے سے زیادہ بھرا ہوا ہے،" عورت کہتی ہے۔ "نہیں، ایسا نہیں ہے،" آدمی کہتا ہے۔ "یہ آدھے سے بھی کم بھرا ہوا ہے۔" بغیر کسی پیمائشی آلات کے اور بیرل سے شراب کو ہٹائے بغیر، وہ آسانی سے کیسے تعین کر سکتے ہیں کہ کون صحیح ہے؟

جواب: بیرل کو اس وقت تک جھکائیں جب تک کہ شراب بمشکل بیرل کے ہونٹ کو نہ چھوئے۔ اگر بیرل کا نچلا حصہ نظر آتا ہے تو یہ آدھے سے بھی کم بھرا ہوا ہے۔ اگر بیرل کا نچلا حصہ ابھی بھی مکمل طور پر شراب سے ڈھکا ہوا ہے، تو یہ آدھے سے زیادہ بھرا ہوا ہے۔

19۔پہیلی: تین تھیلے ہیں، ہر ایک میں دو ماربل ہیں۔ بیگ A میں دو سفید سنگ مرمر ہیں، بیگ B میں دو سیاہ سنگ مرمر ہیں، اور بیگ C میں ایک سفید ماربل اور ایک سیاہ سنگ مرمر ہے۔ آپ ایک بے ترتیب بیگ چنیں اور ایک ماربل نکالیں، جو سفید ہے۔ کیا امکان ہے کہ اسی تھیلے سے باقی ماربل بھی سفید ہو؟

جواب: 3 میں سے 2۔ آپ جانتے ہیں کہ آپ کے پاس بیگ B نہیں ہے۔ لیکن چونکہ بیگ A میں دو سفید سنگ مرمر ہیں، آپ دونوں میں سے ایک ماربل چن سکتے تھے۔ اگر آپ اسے بیگ A اور C میں سے کل چار سنگ مرمر کے طور پر سوچتے ہیں، تین سفید اور ایک سیاہ، تو آپ کو ایک اور سفید ماربل چننے کا زیادہ موقع ملے گا۔

20۔پہیلی: تین آدمی ایک دوسرے کے پیچھے قطار میں کھڑے ہیں۔ سب سے لمبا آدمی پیچھے ہے اور اپنے سامنے دونوں کے سر دیکھ سکتا ہے۔ درمیانی آدمی اپنے سامنے ایک آدمی کو دیکھ سکتا ہے۔ سامنے والا آدمی کسی کو نہیں دیکھ سکتا۔ ان کی آنکھوں پر پٹی بندھی ہوئی ہے اور ان کے سروں پر ٹوپیاں رکھی گئی ہیں، جو تین کالی ٹوپیوں اور دو سفید ٹوپیوں سے لی گئی ہیں۔ اضافی دو ٹوپیاں چھپی ہوئی ہیں اور آنکھوں پر پٹی ہٹا دی گئی ہے۔ سب سے لمبے آدمی سے پوچھا جاتا ہے کہ کیا وہ جانتا ہے کہ اس نے کس رنگ کی ٹوپی پہن رکھی ہے؟ وہ نہیں کرتا. درمیانی آدمی سے پوچھا جاتا ہے کہ کیا وہ جانتا ہے؟ وہ نہیں کرتا. لیکن سامنے والا آدمی، جو کسی کو نہیں دیکھ سکتا، کہتا ہے کہ وہ جانتا ہے۔ وہ کیسے جانتا ہے، اور اس نے کس رنگ کی ٹوپی پہن رکھی ہے؟

جواب: سیاہ۔ سامنے والا آدمی جانتا تھا کہ اس نے اور درمیانی آدمی دونوں نے سفید ٹوپی نہیں پہن رکھی ہے یا پیچھے والے آدمی کو معلوم ہوگا کہ اس کے پاس کالی ٹوپی ہے (چونکہ صرف دو سفید ٹوپیاں ہیں)۔ سامنے والا آدمی بھی جانتا ہے کہ درمیانی آدمی نے اسے سفید ٹوپی کے ساتھ نہیں دیکھا کیونکہ اگر وہ ایسا کرتا، تو سب سے لمبے آدمی کے جواب کی بنیاد پر، درمیانی آدمی کو معلوم ہوتا کہ اس نے خود کالی ٹوپی پہن رکھی ہے۔ تو، سامنے والا آدمی جانتا ہے کہ اس کی ٹوپی ضرور کالی ہونی چاہیے۔

21۔پہیلی: تین کریٹ ہیں، ایک سیب کے ساتھ، ایک سنتری کے ساتھ، اور ایک سیب اور سنتری دونوں کے ساتھ ملا ہوا ہے۔ ہر کریٹ کو بند کیا جاتا ہے اور اس پر تین میں سے ایک لیبل لگا ہوا ہوتا ہے: سیب، نارنگی، یا سیب اور اورنج۔ لیبل بنانے والے نے تمام کریٹس کو توڑ کر غلط طریقے سے لیبل لگا دیا۔ آپ یہ جاننے کے لیے کہ ہر کریٹ میں کیا ہے، ایک کریٹ سے صرف ایک پھل کیسے چن سکتے ہیں؟

جواب: سیب اور سنتری کے نشان والے کریٹ سے پھل چنیں۔ اگر وہ پھل ایک سیب ہے، تو آپ جانتے ہیں کہ کریٹ پر سیب کا لیبل لگانا چاہیے کیونکہ تمام لیبل غلط ہیں جیسا کہ وہ ہیں۔ اس لیے، آپ جانتے ہیں کہ سیب کے نشان والے کریٹ پر اورنجز ہونا ضروری ہے (اگر اس پر سیب اور نارنجی کا لیبل لگا ہوا تھا، تو اورنجز کے کریٹ پر صحیح طور پر لیبل لگایا جائے گا، اور ہم جانتے ہیں کہ ایسا نہیں ہے)، اور جس پر سنتری کا نشان لگایا گیا ہے وہ سیب اور سنتری ہے۔ متبادل طور پر، اگر آپ سیب اور سنتری کے نشان والے کریٹ سے ایک سنتری چنتے ہیں، تو آپ جانتے ہیں کہ کریٹ پر سنتری کا نشان ہونا چاہیے، جس پر سنتری کا نشان لگایا گیا ہے وہ سیب کا ہونا چاہیے، اور جس پر سیب کا نشان لگایا گیا ہے وہ سیب اور سنتری ہونا چاہیے۔

22۔پہیلی: ایک استاد بورڈ پر چھ الفاظ لکھتا ہے: "بلی کے کتے کا ٹیگ زیادہ سے زیادہ مدھم ہے۔" وہ تین طالب علموں، البرٹ، برنارڈ اور شیرل کو ہر ایک کو کاغذ کا ایک ٹکڑا دیتی ہے جس میں ایک ایک حرف ہوتا ہے۔ پھر وہ پوچھتی ہے، "البرٹ، کیا تم یہ لفظ جانتے ہو؟" البرٹ نے فوراً ہاں میں جواب دیا۔ وہ پوچھتی ہے، "برنارڈ، کیا تم یہ لفظ جانتے ہو؟" وہ ایک لمحے کے لیے سوچتا ہے اور ہاں میں جواب دیتا ہے۔ پھر وہ شیرل سے وہی سوال کرتی ہے۔ وہ سوچتی ہے اور پھر ہاں میں جواب دیتی ہے۔ لفظ کیا ہے؟

جواب: کتا۔ البرٹ فوراً جانتا ہے کیونکہ اس کے پاس منفرد حروف میں سے ایک ہے جو تمام الفاظ میں صرف ایک بار ظاہر ہوتا ہے: c o h s x i۔ لہذا، ہم جانتے ہیں کہ یہ لفظ "ٹیگ" نہیں ہے۔ یہ تمام انوکھے حروف مختلف الفاظ میں ظاہر ہوتے ہیں، سوائے "h" اور "s" کے "has" میں اور برنارڈ یہ جان سکتے ہیں کہ باقی رہ جانے والے انوکھے حروف سے کیا لفظ ہے: t, g, h, s۔ یہ "زیادہ سے زیادہ" اور "دھیما" کو ختم کرتا ہے۔ چیرل پھر اسے اسی طرح تنگ کر سکتی ہے۔ کیونکہ صرف ایک منفرد حرف باقی ہے، حرف "d"، لفظ "کتا" ہونا چاہیے۔

23۔پہیلی: آپ کے پاس ایک قطار میں 1 سے 5 نمبر کے پانچ خانے ہیں، جن میں ایک بلی چھپی ہوئی ہے۔ ہر رات وہ ایک ملحقہ باکس میں چھلانگ لگاتا ہے، اور ہر صبح آپ کو اسے ڈھونڈنے کے لیے ایک باکس کھولنے کا ایک موقع ملتا ہے۔ آپ چھپ چھپانے کے اس کھیل کو کیسے جیتتے ہیں؟

جواب: باکس 2، 3، اور 4 کو ترتیب سے چیک کریں جب تک کہ آپ اسے تلاش نہ کر لیں۔ اس کی وجہ یہ ہے: وہ یا تو طاق یا یکساں نمبر والے خانے میں ہے۔ اگر وہ یکساں باکس (باکس 2 یا 4) میں ہے اور آپ باکس 2 کو چیک کرتے ہیں اور یہاں ہے، بہت اچھا؛ اگر آپ نہیں جانتے کہ وہ باکس 4 میں تھا، جس کا مطلب ہے کہ اگلی رات وہ باکس 3 یا 5 میں چلا جائے گا۔ اگلی صبح، باکس 3 کو چیک کریں؛ اگر وہ وہاں نہیں ہے تو اس کا مطلب ہے کہ وہ باکس 5 میں تھا اور اس طرح اگلی رات وہ باکس 4 میں ہوگا، اور آپ اسے مل گئے ہیں۔ اگر وہ (1، 3، یا 5) کے ساتھ شروع کرنے کے لیے طاق نمبر والے باکس میں تھا، تاہم، آپ اسے باکس 2، 3 اور 4 کی جانچ پڑتال کے پہلے دور میں نہیں پا سکتے۔ لیکن اگر ایسا ہے تو، آپ جانتے ہیں کہ چوتھی رات اسے ایک یکساں نمبر والے خانے میں ہونا پڑے گا (کیونکہ وہ ہر رات سوئچ کرتا ہے: طاق، جفت، طاق، جفت)، تو آپ اوپر بیان کے مطابق دوبارہ عمل شروع کر سکتے ہیں۔ اس کا مطلب ہے کہ اگر آپ اس ترتیب میں باکس 2، 3، اور 4 کو چیک کرتے ہیں، تو آپ اسے دو راؤنڈ (2، 3، 4 کا ایک راؤنڈ؛ اس کے بعد 2، 3، 4 کا دوسرا راؤنڈ) کے اندر پائیں گے۔

24۔پہیلی: میرے پاس پانی کے بغیر جھیلیں، پتھر کے بغیر پہاڑ اور عمارتوں کے بغیر شہر ہیں۔ میں کیا ہوں؟

جواب: ایک نقشہ

25۔منطقی پہیلی: "مونٹی ہال" کا مسئلہ اس وقت مشہور ہوا جب یہ 1990 میں پریڈ میگزین کے "آسک مارلن" کالم میں شائع ہوا، اور یہ اس قدر متضاد تھا کہ اس میں ہائی اسکول کے طلباء سے لے کر ریاضی کے اعلیٰ ذہنوں تک ہر کوئی جواب پر سوال اٹھا رہا تھا—لیکن یقین دہانی کرائی، حل درست ہے. لیٹس میک اے ڈیل گیم شو کے میزبان کے نام سے موسوم، یہ پہیلی کچھ یوں ہے: آپ کو منتخب کرنے کے لیے تین دروازے دیئے گئے ہیں، جن میں سے ایک میں کار ہے اور باقی دو میں بکرے ہیں۔ جب آپ نے ایک کا انتخاب کیا لیکن اسے نہیں کھولا، مونٹی، جو جانتا ہے کہ سب کچھ کہاں ہے، دوسرے دو دروازوں میں سے ایک کے پیچھے سے بکری کا مقام ظاہر کرتا ہے۔ اگر آپ کار چاہتے ہیں تو کیا آپ کو اپنی اصل پسند یا سوئچ کے ساتھ رہنا چاہئے؟

جواب: آپ کو سوئچ کرنا چاہئے۔ شروع میں، آپ کا انتخاب کار چننے کے تین میں سے ایک موقع سے شروع ہوتا ہے۔ بکریوں والے دو دروازوں میں موقع کا 2/3 حصہ ہوتا ہے۔ لیکن چونکہ مونٹی جانتا ہے اور آپ کو دکھاتا ہے کہ بکریوں میں سے ایک کہاں ہے، اس لیے اب 2/3 موقع مکمل طور پر تیسرے دروازے پر ہے (آپ کی پسند اپنے اصل 1/3 موقع کو برقرار رکھتی ہے؛ آپ کے ساتھ شروع کرنے کے لیے بکری لینے کا زیادہ امکان تھا)۔ لہذا، اگر آپ سوئچ کرتے ہیں تو مشکلات بہتر ہیں۔